Równanie i nierówność liniowa z podwójną wartością bezwzględną

Równanie i nierówność z podwójną wartością bezwzględną

Rozwiąż równanie liniowe z jedną niewiadomą i nierówność liniową z jedną niewiadomą z podwójną wartością bezwzględną.

1. ||x-5|-2|=1
2. ||x-5|-2|<1
3. ||x-5|-2|>1

Rozwiązanie:

Korzystamy z definicji wartości bezwzględnej
1. |x|=a <=> x=a  ∨ x=-a
2. |x|<a <=> x<a  ∧ x>-a
3. |x|>a <=> x>a  ∨ x<-a

Wykres online

   

Post nr 490