Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0 tzn. nie istnieje liczba, która pomnożona przez 0, da element neutralny mnożenia czyli 1.
Zero nie może być dzielnikiem, ponieważ takie działanie nie ma sensu liczbowego i jest niewykonalne. Zatem zbliżmy się do zera nieskończenie blisko.
Jeśli niezerowy licznik ułamka będziemy dzielić przez liczbę, która zbliża do 0. Jest nieskończenie blisko 0, dąży do 0 z prawej strony 0 tj. 0+. Wtedy wartości są coraz większe i większe – rozbiegają w plus nieskończoność.
Uwaga:
Nawias kwadratowy służy do oszacowania wyniku.
W nawiasie kwadratowym nie dzielimy przez 0, tylko przez liczbę, która jest nieskończenie blisko 0 z prawej strony 0. Dlatego jest to symbol, a nie liczba 1/0.
Jeśli niezerowy licznik ułamka będziemy dzielić przez liczbę, która zbliża do 0. Jest nieskończenie blisko 0, dąży do 0 z lewej strony 0 tj. 0-. Wtedy wartości są coraz mniejsze i mniejsze – rozbiegają w minus nieskończoność.
Uwaga:
Nawias kwadratowy służy do oszacowania wyniku.
W nawiasie kwadratowym nie dzielimy przez 0, tylko przez liczbę, która jest nieskończenie blisko 0 z lewej strony 0. Dlatego jest to symbol, a nie liczba 1/0.
Jak naszkicować wykres?
Dziedziną funkcji jest przedział Df =(-∞, 0) ∪ (0, +∞), dla x=0 funkcja nie jest ciągła. Równanie asymptoty pionowej należy szukać z lewej i prawej strony liczby 0. Mamy więc punkty podejrzane o występowanie asymptoty lewostronnej 0- oraz prawostronnej 0+, aby sprawdzić czy istnieje w nich asymptota należy obliczyć granicę funkcji właśnie w tych punktach. Jeśli granica funkcji w punkcie podejrzanym o występowanie asymptoty wynosi plus lub minus nieskończoność to funkcja ma asymptotę pionową lewostronną 0-, prawostronną 0+ lub obustronną 0-, 0+. Miejsca nieciągłości w dziedzinie funkcji nazywamy podejrzanymi o posiadanie asymptoty pionowej.
Dziedziną funkcji jest przedział Df =(-∞, -4) ∪ (-4, 1) ∪ (1, +∞), dla x=-4 i x=1 funkcja nie jest ciągła. Równanie asymptoty pionowej należy szukać z lewej [asymptota lewostronna] i prawej [asymptota prawostronna] strony liczby -4 i 1. Mamy więc punkty podejrzane o występowanie asymptoty -4-, -4+, 1-, 1+, aby sprawdzić czy istnieje w nich asymptota należy obliczyć granicę funkcji właśnie w tych punktach. Jeśli granica funkcji w punkcie podejrzanym o występowanie asymptoty wynosi plus lub minus nieskończoność to funkcja ma asymptotę pionową lewostronną -4-, 1-, prawostronną -4+, 1+ lub obustronną -4-, -4+, 1-, 1+. Miejsca nieciągłości w dziedzinie funkcji nazywamy podejrzanymi o posiadanie asymptoty pionowej.
Każdy wykres funkcji wymaga przed naszkicowaniem wyznaczenia dziedziny tzw. założeń w obliczeniach, dla których funkcja przyjmuje sens liczbowy. Nie można do tabeli wpisywać tych argumentów funkcji, dla których nie przyjmuje sensu liczbowego.
Dlatego w podanym sofizmacie widać, że nie wolno dzielić przez 0 bo matematyka nie miałaby sensu. Wtedy wszystkie liczby by były równe.
Czy 0 dzieli się przez 0?
Jeśli zerowy licznik ułamka będziemy dzielić przez liczbę, która zbliża do 0. Jest nieskończenie blisko 0, dąży do 0 z prawej strony 0 tj. 0+ lub dąży do 0 z lewej strony 0 tj. 0-. Wtedy iloraz jest równy 0.
Wynik dzielenia 0 przez 0 jest niejednoznaczny.
[0/0] to także jeden z symboli nieoznaczonych. Nie oznacza dzielenia 0 przez 0.
Sprawdź jak wyznaczyć DZIEDZINĘ FUNKCJI 40 przykładów
Sprawdź na kalkulatorze jaki wynik otrzymasz 6:0=?
*Błąd (?)
*Nie można dzielić przez 0 (?)
*Infinity (?)
*Error: DivByZero (?)
*Error (?)
*You cannot divide by zero! (?)
*∞ (?)
[Wierszyk: Uczeń Maksymilian Heller, Źródło: Kto z nami rymuje ten matmę czuje]
Post nr 504
Można dzielić przez 0 ale tylko w działaniu 0:0=0
OdpowiedzUsuń