Tweety na temat @MinorMatematyka

Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-528

niedziela, 17 maja 2020

Plan, mapa, skala


Jak odczytujemy skalę?
- skreślamy dwa zera i otrzymujemy metry
- skreślamy pięć zer i otrzymujemy kilometry











1. Obliczanie długości odcinka na mapie, gdy znamy skalę i rzeczywistą odległość.


Długość odcinka w rzeczywistości lub w terenie
Skala mapy lub skala planu
Długość odcinka na mapie lub planie
znamy
znamy
obliczamy

a) Mapę wykonano w skali 1 : 2 500 000. Oblicz długość trasy na tej mapie, jeśli w terenie jest to 75-kilometrowa.





b) Mapę wykonano w skali 1 : 25 000. Oblicz długość trasy na tej mapie, jeśli w terenie jest to 10-kilometrowa.



c) Plan budynku wykonano w skali 1 : 400. Oblicz długość pokoju na tym planie, jeśli w rzeczywistości jest on długi na 8 m. 



d) Przyjmij, że odległość z Warszawy do Poznania wynosi 300 km. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie wykonanej w skali 1 : 50 000 000?


e) Przyjmij, że odległość z Poznania do Łodzi wynosi 200 km. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie wykonanej w skali 1 : 400 000?


f)  Jacek kupił działkę o wymiarach 20 m x 50 m i otrzymał plan tej działki w skali 1 : 5 000. Jakie wymiary ma ta działka na otrzymanej mapie?



































2. Obliczanie rzeczywistej odległości w terenie na podstawie mapy.


Długość odcinka w rzeczywistości lub w terenie
Skala mapy lub skala planu
Długość odcinka na mapie lub planie
obliczamy
znamy
znamy

a) Mapę wykonano w skali 1 : 300 000. Oblicz długość trasy w terenie, jeśli na tej mapie ma ona 5 cm. 


b) Na mapie wykonanej w skali 1 : 1 000 000 odległość między Koninem a Łodzią wynosi 10 cm. Jaka jest odległość między tymi miastami w terenie?

c) Na mapie odległość między dwoma miastami wynosi 12 cm. Oblicz odległość między tymi miastami w terenie, jeśli mapa jest wykonana w skali 1 : 800 000.

d) Mapa jest sporządzona w skali 1 : 2000. Oblicz, jaką długość ma trasa w terenie, jeśli odcinek na mapie ma długość 2,5 cm.  

e) Marek zmierzył na mapie odległość między Poznaniem a Piłą w linii prostej i otrzymał 4 cm. Oblicz, jaka  jest rzeczywista odległość między tymi miastami, jeśli mapa sporządzona jest w skali 1 : 2 500 000.

f) Na mapie wykonanej w skali 1 : 20 000 000 odległość w linii prostej między stolicą Polski — Warszawą, a stolicą Hiszpanii — Madrytem wynosi 11,45 cm. Jaka jest odległość między tymi miastami w terenie (w linii prostej)?























3. Obliczanie skali mapy.


Długość odcinka w rzeczywistości lub w terenie
Skala mapy lub skala planu
Długość odcinka na mapie lub planie
znamy
obliczamy
znamy

a) Odległość między Warszawą a Krakowem wynosi 300 km. Na mapie jest to odcinek długości 5 cm. W jakiej skali wykonana jest ta mapa?


b) Uczestnicy rajdu mają do przejścia 40 km. Oblicz, w jakiej skali sporządzona jest mapa, na której ta trasa ma długość 8 cm. 


c) Odległość między jednym a drugim miastem to 81 km. Oblicz, w jakiej skali sporządzona jest mapa, jeśli odległość w linii prostej między tymi miastami na mapie to 9 cm.

d) Rzeczywista odległość w linii prostej między Łomżą i Sokółką jest równa 100 km. Na pewnej mapie odległość ta jest równa 2,5 cm. W jakiej skali jest wykonana ta mapa?

e) Półwysep Helski, którego długość jest równa 35 km, na mapie wynosi 7 cm. W jakiej skali sporządzono mapę? 

f) Harcerze wykonali plan tatrzańskiej trasy o długość 1 km 300 m z Hali Ornak do Smreczyńskiego Stawu. Na planie długość tej trasy jest równa 20 cm. W jakiej skali wykonano plan?















Dowiedz się więcej: Plan, mapa, skala

Post nr 528

Brak komentarzy:

Publikowanie komentarza

Regulamin bloga

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy, godzin pracy, których nie widać i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć.
Niniejszy Regulamin określa zasady korzystania z bloga www.matematyczny-swiat.pl. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.



$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.