Plan, mapa, skala

Jak odczytujemy skalę?
- skreślamy dwa zera i otrzymujemy metry
- skreślamy pięć zer i otrzymujemy kilometry

1. Obliczanie długości odcinka na mapie, gdy znamy skalę i rzeczywistą odległość.

Długość odcinka w rzeczywistości lub w terenie	Skala mapy lub skala planu	Długość odcinka na mapie lub planie
znamy	znamy	obliczamy

Otwórz aplet

a) Mapę wykonano w skali 1 : 2 500 000. Oblicz długość trasy na tej mapie, jeśli w terenie jest to 75-kilometrowa.

I sposób

II sposób

b) Mapę wykonano w skali 1 : 25 000. Oblicz długość trasy na tej mapie, jeśli w terenie jest to 10-kilometrowa.

I sposób

II sposób

c) Plan budynku wykonano w skali 1 : 400. Oblicz długość pokoju na tym planie, jeśli w rzeczywistości jest on długi na 8 m. 

I sposób

II sposób

d) Przyjmij, że odległość z Warszawy do Poznania wynosi 300 km. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie wykonanej w skali 1 : 50 000 000?

I sposób 

II sposób

e) Przyjmij, że odległość z Poznania do Łodzi wynosi 200 km. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie wykonanej w skali 1 : 400 000?    

I sposób

II sposób

f)  Jacek kupił działkę o wymiarach 20 m x 50 m i otrzymał plan tej działki w skali 1 : 5 000. Jakie wymiary ma ta działka na otrzymanej mapie?

I sposób

II sposób

Odpowiedź: Działka na mapie ma wymiary 0,4 cm x 1 cm.

2. Obliczanie rzeczywistej odległości w terenie na podstawie mapy.

Długość odcinka w rzeczywistości lub w terenie	Skala mapy lub skala planu	Długość odcinka na mapie lub planie
obliczamy	znamy	znamy

Otwórz aplet

a) Mapę wykonano w skali 1 : 300 000. Oblicz długość trasy w terenie, jeśli na tej mapie ma ona 5 cm. 

I sposób

II sposób

b) Na mapie wykonanej w skali 1 : 1 000 000 odległość między Koninem a Łodzią wynosi 10 cm. Jaka jest odległość między tymi miastami w terenie?

I sposób

II sposób

c) Na mapie odległość między dwoma miastami wynosi 12 cm. Oblicz odległość między tymi miastami w terenie, jeśli mapa jest wykonana w skali 1 : 800 000.

I sposób

II sposób

d) Mapa jest sporządzona w skali 1 : 2000. Oblicz, jaką długość ma trasa w terenie, jeśli odcinek na mapie ma długość 2,5 cm.  

I sposób

II sposób

e) Marek zmierzył na mapie odległość między Poznaniem a Piłą w linii prostej i otrzymał 4 cm. Oblicz, jaka  jest rzeczywista odległość między tymi miastami, jeśli mapa sporządzona jest w skali 1 : 2 500 000.

I sposób

II sposób

f) Na mapie wykonanej w skali 1 : 20 000 000 odległość w linii prostej między stolicą Polski — Warszawą, a stolicą Hiszpanii — Madrytem wynosi 11,45 cm. Jaka jest odległość między tymi miastami w terenie (w linii prostej)?

I sposób

II sposób

3. Obliczanie skali mapy.

Długość odcinka w rzeczywistości lub w terenie	Skala mapy lub skala planu	Długość odcinka na mapie lub planie
znamy	obliczamy	znamy

Otwórz aplet

a) Odległość między Warszawą a Krakowem wynosi 300 km. Na mapie jest to odcinek długości 5 cm. W jakiej skali wykonana jest ta mapa?

b) Uczestnicy rajdu mają do przejścia 40 km. Oblicz, w jakiej skali sporządzona jest mapa, na której ta trasa ma długość 8 cm. 

c) Odległość między jednym a drugim miastem to 81 km. Oblicz, w jakiej skali sporządzona jest mapa, jeśli odległość w linii prostej między tymi miastami na mapie to 9 cm.

d) Rzeczywista odległość w linii prostej między Łomżą i Sokółką jest równa 100 km. Na pewnej mapie odległość ta jest równa 2,5 cm. W jakiej skali jest wykonana ta mapa?

e) Półwysep Helski, którego długość jest równa 35 km, na mapie wynosi 7 cm. W jakiej skali sporządzono mapę? 

f) Harcerze wykonali plan tatrzańskiej trasy o długość 1 km 300 m z Hali Ornak do Smreczyńskiego Stawu. Na planie długość tej trasy jest równa 20 cm. W jakiej skali wykonano plan?

Dowiedz się więcej: Plan, mapa, skala

Post nr 528