Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Plan, mapa, skala


Jak odczytujemy skalę?
- skreślamy dwa zera i otrzymujemy metry
- skreślamy pięć zer i otrzymujemy kilometry



































1.
Obliczanie długości odcinka na mapie, gdy znamy skalę i rzeczywistą odległość.


 

 


Długość odcinka w rzeczywistości lub w terenie
Skala mapy lub skala planu
Długość odcinka na mapie lub planie
znamy
znamy
obliczamy


a) Mapę wykonano w skali 1 : 2 500 000. Oblicz długość trasy na tej mapie, jeśli w terenie jest to 75-kilometrowa.

I sposób

























II sposób


b) Mapę wykonano w skali 1 : 25 000. Oblicz długość trasy na tej mapie, jeśli w terenie jest to 10-kilometrowa.

I sposób
























II sposób























c) Plan budynku wykonano w skali 1 : 400. Oblicz długość pokoju na tym planie, jeśli w rzeczywistości jest on długi na 8 m. 

I sposób
























II sposób


d) Przyjmij, że odległość z Warszawy do Poznania wynosi 300 km. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie wykonanej w skali 1 : 50 000 000?

I sposób 




































II sposób



e) Przyjmij, że odległość z Poznania do Łodzi wynosi 200 km. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie wykonanej w skali 1 : 400 000?    

I sposób



























II sposób




f)  Jacek kupił działkę o wymiarach 20 m x 50 m i otrzymał plan tej działki w skali 1 : 5 000. Jakie wymiary ma ta działka na otrzymanej mapie?

I sposób


































II sposób































Odpowiedź: Działka na mapie ma wymiary 0,4 cm x 1 cm.

2. Obliczanie rzeczywistej odległości w terenie na podstawie mapy.




 

 



Długość odcinka w rzeczywistości lub w terenie
Skala mapy lub skala planu
Długość odcinka na mapie lub planie
obliczamy
znamy
znamy


a) Mapę wykonano w skali 1 : 300 000. Oblicz długość trasy w terenie, jeśli na tej mapie ma ona 5 cm. 

I sposób





















II sposób



b) Na mapie wykonanej w skali 1 : 1 000 000 odległość między Koninem a Łodzią wynosi 10 cm. Jaka jest odległość między tymi miastami w terenie?

I sposób





















II sposób



c) Na mapie odległość między dwoma miastami wynosi 12 cm. Oblicz odległość między tymi miastami w terenie, jeśli mapa jest wykonana w skali 1 : 800 000.

I sposób





















II sposób


d) Mapa jest sporządzona w skali 1 : 2000. Oblicz, jaką długość ma trasa w terenie, jeśli odcinek na mapie ma długość 2,5 cm.  

I sposób





















II sposób





e) Marek zmierzył na mapie odległość między Poznaniem a Piłą w linii prostej i otrzymał 4 cm. Oblicz, jaka  jest rzeczywista odległość między tymi miastami, jeśli mapa sporządzona jest w skali 1 : 2 500 000.

I sposób





















II sposób




f) Na mapie wykonanej w skali 1 : 20 000 000 odległość w linii prostej między stolicą Polski — Warszawą, a stolicą Hiszpanii — Madrytem wynosi 11,45 cm. Jaka jest odległość między tymi miastami w terenie (w linii prostej)?

I sposób






















II sposób




3. Obliczanie skali mapy.




 

 


Długość odcinka w rzeczywistości lub w terenie
Skala mapy lub skala planu
Długość odcinka na mapie lub planie
znamy
obliczamy
znamy



a) Odległość między Warszawą a Krakowem wynosi 300 km. Na mapie jest to odcinek długości 5 cm. W jakiej skali wykonana jest ta mapa?


b) Uczestnicy rajdu mają do przejścia 40 km. Oblicz, w jakiej skali sporządzona jest mapa, na której ta trasa ma długość 8 cm. 


c) Odległość między jednym a drugim miastem to 81 km. Oblicz, w jakiej skali sporządzona jest mapa, jeśli odległość w linii prostej między tymi miastami na mapie to 9 cm.

d) Rzeczywista odległość w linii prostej między Łomżą i Sokółką jest równa 100 km. Na pewnej mapie odległość ta jest równa 2,5 cm. W jakiej skali jest wykonana ta mapa?

e) Półwysep Helski, którego długość jest równa 35 km, na mapie wynosi 7 cm. W jakiej skali sporządzono mapę? 

f) Harcerze wykonali plan tatrzańskiej trasy o długość 1 km 300 m z Hali Ornak do Smreczyńskiego Stawu. Na planie długość tej trasy jest równa 20 cm. W jakiej skali wykonano plan?















Dowiedz się więcej: Plan, mapa, skala

Post nr 528

2 komentarze:

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.