Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-502

wtorek, 18 marca 2014

Funkcje wzajemnie odwrotne

Funkcje wzajemnie odwrotne w równaniu, w przesunięciu o wektor

Wyznacz możliwe wszystkie rozwiązania równania dla którego równanie pierwiastkowe jest równe równaniu wielomianowemu. Funckje wzajemnie odwrotne.

Wyznacz możliwe wszystkie rozwiązania równania dla którego wyrażenie pierwiastkowe jest równe wyrażeniu wielomianowemu.

Rozwiązanie:
- jeżeli funkcja g, jest funkcją odwrotną do funkcji f, to możemy również powiedzieć, że funkcja f jest funkcją odwrotną do funkcji g. Takie dwie funkcje  f i g nazywamy funkcjami wzajemnie odwrotnymi
- jeżeli funkcja jest rosnąca, to funkcja odwrotna też jest rosnąca
- jeżeli funkcje f i g są wzajemnie odwrotnymi, to ich wykresy są symetryczne względem prostej y = x
- należy przekształcić lewą i prawą stronę równania do postaci kanonicznej i wyznaczyć o jaki wektor w=[p, 0] zostały przesunięte te wykresy, wprowadzić pomocniczą t za x-p i sprawdzić czy funkcje są wzajemnie odwrotne
- jeżeli złożenia funkcji f z g [ g(f(x)) ] i funkcji g z f [ f(g(x)) ] są równe [ g(f(x)) = f(g(x))], to o funkcjach f i g mówimy, że są funkcjami wzajemnie odwrotnymi tzn. funkcja f jest funkcją odwrotną do funkcji g i na odwrót, że funkcja g jest funkcją odwrotną do funkcji f.  Zatem dla x-2 = t,  g(f(t)) = f(g(t)) = t, to funkcje są wzajemnie odwrotne
- funkcje wzajemnie odwrotne są równe wtedy i tylko wtedy, gdy przecinają się w punkcie t
- obliczamy x z naszego podstawienia x-2 = t. 

Wyznacz możliwe wszystkie rozwiązania równania dla którego równanie pierwiastkowe jest równe równaniu wielomianowemu. Funckje wzajemnie odwrotne.



Wyznacz możliwe wszystkie rozwiązania równania dla którego równanie pierwiastkowe jest równe równaniu wielomianowemu. Funckje wzajemnie odwrotne.





Odpowiedź:   x = 5

Wykres online


 Post nr 389

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.

$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.