Pola obszaru między dwoma kołami

Pole obszaru zawartego między zewnętrznie stycznymi kołami a stycznymi do drugiego koła

Dwa koła o promieniach  długości 22 są styczne zewnętrznie. Ze środka jednego z nich poprowadzono styczne do drugiego koła. Oblicz pole obszaru powstałego pomiędzy kołami a stycznymi zaznaczonego kolorem żółtym. 

Rozwiązanie:

- wyznaczamy miary kątów DAB i ABD

- obliczamy pola wycinków kół CAG i DGB

- obliczamy pole trójkąta ADB

- pole obszaru CDG stanowi połowę pola CDFE i jest równe różnicy pola trójkąta ADB i sumie pól wycinków kół CAG i DBG

- pole obszaru CDFE jest dwa razy większe od pola CDG.

Wyznaczam wzory ogólne (dwa sposoby) na pole obszaru powstałego między zewnętrznie stycznymi kołami a stycznymi do drugiego koła, porównując do obszaru ACG.

Post nr 388