Równanie pierwiastkowe z pierwiastkami drugiego stopnia
- korzystamy ze wzoru na kwadrat dwumianu w celu uwolnienia się od pierwiastków drugiego stopnia stosując równanie pomocnicze (a + b)2 = c2, gdzie:
x√(x+1) = a
√(3-x) = b
2√(x2+1) = c, zatem a2+2ab+b2=c2
- po doprowadzeniu równania do uporządkowanej postaci ponownie korzystamy ze wzoru na kwadrat dwumianu w celu uwolnienia się od pierwiastka drugiego stopnia podnosząc lewą i prawą stronę równania do kwadratu
- otrzymaliśmy równanie wielomianowe szóstego stopnia, rozkładamy wielomian na czynniki stosując Twierdzenie Bézout (więcej) lub Schemat Hornera (więcej)
- wyznaczamy pierwiastki równania wielomianowego i sprawdzamy czy należą
do dziedziny i jednocześnie czy są wtedy rozwiązaniem równania pierwiastkowego.
Uwaga: 1-√2 nie spełnia równania.
Wykres online

Dowiedz się więcej Twierdzenie Bézout (więcej)
Schemat Hornera (więcej)
II sposób
Post nr 387
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz