Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Równanie diofantyczne

Równanie diofantyczne



Równanie o jednej lub kilku niewiadomych, należących do zbioru liczb naturalnych lub całkowitych. Każde równanie jest inne  i nie znamy algorytmu prowadzącego do rozwiązania. Ciąg n liczb spełniający równanie o n niewiadomych nazywamy pierwiastkami tego równania. Każdy z elementów tego ciągu nazywamy pierwiastkiem tego równania.  Zbiór pierwiastków danego równania nazywamy jego rozwiązaniem.

Wyznacz sumę Sn wiedząc, że kolejne wyrazy ciągu liczbowego są rozwiązaniami równania. 

= x
= y




(x+y)=3∙(y-x)

x+y=3y-3x
x+3x=3y-y
4x=2y
2x=y
2∙ =



1=1            => 1 =2∙1  =2 ∙ 1 =  2
2=2            => 2 =2∙2  =2 ∙ 2 =  4
3=3            => 3 =2∙3  =2 ∙ 3 =  6
4=4            => 4 =2∙4  =2 ∙ 4 =  8
5=5            => 5 =2∙5  =2 ∙ 5 = 10

n=n            => n =2∙n  = 2∙n

an=a1+(n-1)∙r
an=2+(n-1)∙2
an=2+2n-2
an=2n

Sn=[n(a1+an)]/2
Sn=[n(2+2n)]/2
Sn=n∙(1+n)
 


Post nr 147   
 

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.