Pole obszaru między krzywymi (funkcjami) obliczane całką

I Oblicz pole obszaru między krzywymi (funkcjami):
f(x)=x+2
g(x)=x²-3x+2

f(x)=g(x) <=>

x+2= x²-3x+2
x²-3x+2-x-2=0
x²-4x=0

x(x-4)=0

x₁=0 v x₂=4

<a, b>=<0, 4>

 

 

II Oblicz pole obszaru między krzywymi (funkcjami):
f(x)=x+1
g(x)=x²+x

f(x)=g(x) <=>

x+1= x²+x
x²+x-x-1=0
x²-1=0
x₁=1 v x₂=-1
<a, b>=<-1, 1>

 

III Oblicz pole obszaru między krzywymi (funkcjami):
f(x)=-2x+1
g(x)=x²+x+1

f(x)=g(x) <=>

-2x+1= x²+x+1
x²+x+1+2x-1=0
x²+3x=0
x(x+3)=0
x₁=0 v x₂=-3
<a, b>=<-3, 0>

IV Oblicz pole obszaru między krzywymi (funkcjami):
f(x)=-2x-4
g(x)=x²+2x-1

f(x)=g(x) <=>

-2x-4= x²+2x-1
x²+2x-1+2x+4=0
x²+4x+3=0∆=b²-4ac
∆=4²-4∙1∙3
∆=16-12
∆=4
√∆=2
x₁=-3 v x₂=-1
<a, b>=<-3, -1>

 

Zobacz także jak obliczyć pole obszaru między wykresami (krzywymi) a osią OX więcej


Zobacz także jak obliczyć pole obszaru między wykresami funkcji kwadratowych (więcej)

GeoGebra - wybrane zagadnienia z zakresu studiów 

Post nr 245