Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Wierzchołek C kwadratu ABCD

Wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim




Punkty A = (3, 1) B = (7, 3)  są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.

Etapy rozwiązania zadania:
I etap, Wyznaczamy równanie prostej AB przechodzącej przez punkty A i B
II etap, Wyznaczamy równanie prostej BC prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkty C
III etap, Obliczamy długość boku (odcinka) AB i stwierdzamy, że |AB|=|BC|

Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim


IV etap, Rozwiązujemy układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, gdzie układem tym jest równanie prostej BC i długość boku (odcinka) BC  
V etap, Wyznaczamy współrzędne wierzchołka C.


Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim
Ilustracja graficzna rozwiązania zadania:


Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim

Wierzchołek D kwadratu ABCD możemy wyznaczyć z translacji czyli przesunięcia równoległego względem osi OX i OY punktów. Wiemy, że ten wektor ma współrzędne (wektor)AB=[4, 2], zatem (wektor)AB=wektor(DC). Po wyznaczeniu D otrzymamy taką ilustrację graficzną:


Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim


II sposób
Etapy rozwiązania zadania:
I etap, Wyznaczamy równanie prostej AB przechodzącej przez punkty A i B
II etap, Wyznaczamy równanie prostej BC prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkty C
III etap, Obliczamy długość boku (odcinka) AB i stwierdzamy, że |AB|=|BC|
IV etap, Rozwiązujemy układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, gdzie układem tym jest równanie prostej BC i równanie okręgu o środku w punkcie B i promieniu r=|AB|  
V etap, Wyznaczamy współrzędne wierzchołka C.
Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim

 Ilustracja graficzna rozwiązania zadania:


Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim


Post nr 296

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.