Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Wierzchołek C kwadratu ABCD

Wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim




Punkty A = (3, 1) B = (7, 3)  są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.

Etapy rozwiązania zadania:
I etap, Wyznaczamy równanie prostej AB przechodzącej przez punkty A i B
II etap, Wyznaczamy równanie prostej BC prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkty C
III etap, Obliczamy długość boku (odcinka) AB i stwierdzamy, że |AB|=|BC|

Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim


IV etap, Rozwiązujemy układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, gdzie układem tym jest równanie prostej BC i długość boku (odcinka) BC  
V etap, Wyznaczamy współrzędne wierzchołka C.


Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim
Ilustracja graficzna rozwiązania zadania:


Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim

Wierzchołek D kwadratu ABCD możemy wyznaczyć z translacji czyli przesunięcia równoległego względem osi OX i OY punktów. Wiemy, że ten wektor ma współrzędne (wektor)AB=[4, 2], zatem (wektor)AB=wektor(DC). Po wyznaczeniu D otrzymamy taką ilustrację graficzną:


Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim


II sposób
Etapy rozwiązania zadania:
I etap, Wyznaczamy równanie prostej AB przechodzącej przez punkty A i B
II etap, Wyznaczamy równanie prostej BC prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkty C
III etap, Obliczamy długość boku (odcinka) AB i stwierdzamy, że |AB|=|BC|
IV etap, Rozwiązujemy układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, gdzie układem tym jest równanie prostej BC i równanie okręgu o środku w punkcie B i promieniu r=|AB|  
V etap, Wyznaczamy współrzędne wierzchołka C.
Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim

 Ilustracja graficzna rozwiązania zadania:


Wyznacz wierzchołek C kwadratu ABCD w układzie kartezjańskim


Post nr 296

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.