Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Równanie wykładnicze

Równanie wykładnicze z logarytmami naturalnymi czyli przy podstawie z liczby e

Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.



Rozwiąż równanie wykładnicze z logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.

Równanie wykładnicze, to takie w którym niewiadoma występuje w wykładniku potęgi.
Logarytm naturalny (logarytm Nepera, logarytm hiperboliczny) jest to logarytm przy podstawie e ≈ 2,71828128, oznaczamy na ogół symbolem (ln). Liczba e zwana jest liczbą Eulera. Nazwa logarytm Nepera pochodzi  od szkockiego matematyka Johna Nepera, który korzystał z logarytmów o podstawie zbliżonej do 1/e.

Rozwiązanie:
1. Wyznaczamy dziedzinę
2. Sprowadzamy potęgi do tych samych podstaw (dwie potęgi są sobie równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe podstawy i równe wykładniki)
3. Korzystamy z równości potęg i porównujemy wykładniki
4. Korzystamy z równości logarytmów (dwa logarytmy są sobie równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe podstawy i równe liczby logarytmowane)
5. Wyznaczamy x z otrzymanego równania. 

Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.




Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.
Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.




Post nr 369

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.