Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Równanie wykładnicze

Równanie wykładnicze z logarytmami naturalnymi czyli przy podstawie z liczby e

Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.



Rozwiąż równanie wykładnicze z logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.

Równanie wykładnicze, to takie w którym niewiadoma występuje w wykładniku potęgi.
Logarytm naturalny (logarytm Nepera, logarytm hiperboliczny) jest to logarytm przy podstawie e ≈ 2,71828128, oznaczamy na ogół symbolem (ln). Liczba e zwana jest liczbą Eulera. Nazwa logarytm Nepera pochodzi  od szkockiego matematyka Johna Nepera, który korzystał z logarytmów o podstawie zbliżonej do 1/e.

Rozwiązanie:
1. Wyznaczamy dziedzinę
2. Sprowadzamy potęgi do tych samych podstaw (dwie potęgi są sobie równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe podstawy i równe wykładniki)
3. Korzystamy z równości potęg i porównujemy wykładniki
4. Korzystamy z równości logarytmów (dwa logarytmy są sobie równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe podstawy i równe liczby logarytmowane)
5. Wyznaczamy x z otrzymanego równania. 

Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.




Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.
Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.




Post nr 369

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.