Równanie wykładnicze z logarytmami naturalnymi czyli przy podstawie z liczby e
![Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijr0kt9y07mqEoB6sOI4xa6P78Cf9zLiTqDnItNdgTQXLfnUfB-dPdgOLmPIi3CrePR_YljKmWuLe2XdFsTeqpuNoKDKf7S0rWArp2JBytFZFHWxviIjaxPVsBvBRbZ10JEBpn0RlmXtM/s1600/R%C3%B3wnanie+wyk%C5%82adnicze+z+logarytmami+.gif "Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.")
Rozwiąż równanie wykładnicze z logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.
Równanie wykładnicze, to takie w którym niewiadoma występuje w wykładniku potęgi.
Logarytm naturalny (logarytm Nepera, logarytm hiperboliczny) jest to logarytm przy podstawie e ≈ 2,71828128, oznaczamy na ogół symbolem (ln). Liczba e zwana jest liczbą Eulera. Nazwa logarytm Nepera pochodzi od szkockiego matematyka Johna Nepera, który korzystał z logarytmów o podstawie zbliżonej do 1/e.
Rozwiązanie:
1. Wyznaczamy dziedzinę
2. Sprowadzamy potęgi do tych samych podstaw (dwie potęgi są sobie równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe podstawy i równe wykładniki)
3. Korzystamy z równości potęg i porównujemy wykładniki
4. Korzystamy z równości logarytmów (dwa logarytmy są sobie równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe podstawy i równe liczby logarytmowane)
5. Wyznaczamy x z otrzymanego równania.
4. Korzystamy z równości logarytmów (dwa logarytmy są sobie równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe podstawy i równe liczby logarytmowane)
5. Wyznaczamy x z otrzymanego równania.
![Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjmVgrto3jnsoQvRhFg8tyuDK2m2ZtoIcwbwLJIW3Lc2_cVGXL5q_yTmiXu_YsUFJ8nBBw1Ysb_Qp8djQOxHv4BwbNu64ILOzFTky7YwQ8E6Xvfeb3dCqhVQ3cGj84jCXb0OYOdFi4NUM/s1600/R%C3%B3wnanie+wyk%C5%82adnicze+z+logarytmami++przy+podstawie+z+e.gif "Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.")
![Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFIBJKbuhW7-hcneQPKyEkHZ8GWU8lWcHyIvueeql7ibL-HlJ7UECK6wXg1eBPhKdUO2TZ7A67BDsU8nTgrz4-i9KZqMl0ig0FXzdkhzX5OacBf_7LPPnknKRM-RVacekOVmaYy9zsIRI/s1600/R%C3%B3wnanie+wyk%C5%82adnicze+z+logarytmami++przy+podstawie+z+e+2.gif "Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.")
![Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwGemXduNQSV9yl66K4xDp_8yCKlAgJx_xsoHvgyf-80LaVgotW_WecF11q6JFsvDOg2YZP45H2cGeB2zQP1x8q6KrdJSw4FkBqS89bguihZ_Pfnmrn6HJyF6An1sH7sjd9Y6yFqZDgVQ/s1600/R%C3%B3wnanie+wyk%C5%82adnicze+z+logarytmami++przy+podstawie+z+e+1.gif "Rozwiąż równanie wykładnicze 8^(ln∏)=∏^[ln(x-1)^2-ln2] w logarytmami naturalnymi (Nepera, hiperbolicznymi) czyli przy podstawie z liczby e w zbiorze liczb rzeczywistych.")
Post nr 369
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz