Mnożenie logarytmów o różnych podstawach

W podanych działaniach będziemy korzystać z następującego wzoru z mnożeniem logarytmów o różnych podstawach: log_n(b) • log_m(c) = log_m(b) • log_n(c). Czynniki dobieramy odpowiednio tak, żeby można było obliczyć wartość logarytmów wiedząc, że pomiędzy tymi logarytmami zachodzi powyższy związek. Oblicz: log_4(6) • log_7(25) • log_36(16) • log_5(49) = x, log_8(9) • log_3(64) • log_5(121) • log_11(125) = y, log_2(343) • log_81(169) • log_7(8) • log_13(9) = z.

Oblicz wartość wyrażenia x, y, z wykonując działania z mnożeniem logarytmów o różnych podstawach a następnie oblicz wartość wyrażenia A.

Rozwiązanie:

W podanych działaniach będziemy korzystać z następującego wzoru z mnożeniem logarytmów o różnych podstawach:

$\LARGE log_nb\cdot log_mc=log_mb\cdot log_nc$

Czynniki dobieramy odpowiednio tak, żeby można było obliczyć wartość logarytmów wiedząc, że pomiędzy tymi logarytmami zachodzi powyższy związek.

Zobacz także jak można mnożyć logarytmy o różnych podstawach jeśli pomiędzy nimi zachodzi związek (więcej).

$\LARGE log_ab \cdot log_bc=log_ac$

Rozwiązanie w kalkulatorze graficznym. Kliknij na kalkulator w okienku.

Sprawdź

Post nr 370

Strony

Szukaj na tym blogu

Mnożenie logarytmów

Mnożenie logarytmów o różnych podstawach

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Translate