Mnożenie logarytmów o różnych podstawach
Oblicz wartość wyrażenia x, y, z
wykonując działania z mnożeniem logarytmów o różnych podstawach a następnie
oblicz wartość wyrażenia A.
Rozwiązanie:
W podanych działaniach będziemy korzystać
z następującego wzoru z mnożeniem logarytmów o różnych podstawach:
Czynniki
dobieramy odpowiednio tak, żeby można było obliczyć wartość logarytmów wiedząc,
że pomiędzy tymi logarytmami zachodzi powyższy związek.
![W podanych działaniach będziemy korzystać z następującego wzoru z mnożeniem logarytmów o różnych podstawach: log_n(b) • log_m(c) = log_m(b) • log_n(c). Czynniki dobieramy odpowiednio tak, żeby można było obliczyć wartość logarytmów wiedząc, że pomiędzy tymi logarytmami zachodzi powyższy związek. Oblicz: log_4(6) • log_7(25) • log_36(16) • log_5(49) = x, log_8(9) • log_3(64) • log_5(121) • log_11(125) = y. W podanych działaniach będziemy korzystać z następującego wzoru z mnożeniem logarytmów o różnych podstawach: log_n(b) • log_m(c) = log_m(b) • log_n(c). Czynniki dobieramy odpowiednio tak, żeby można było obliczyć wartość logarytmów wiedząc, że pomiędzy tymi logarytmami zachodzi powyższy związek. Oblicz: log_4(6) • log_7(25) • log_36(16) • log_5(49) = x, log_8(9) • log_3(64) • log_5(121) • log_11(125) = y.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj-kD-QNEDWRMAMeMEBHaIj2DlrUADLqwye8CvwBM-KlniDlH8LLP2DuVyKVFnVbzaGqpU5W9mwcJmS0_mRLpCsUB6RiebmwGllX06SwXNVnFFrk3UTPCwi72XMWZ6a6M6fg85_e5jFQk/s1600/Mno%C5%BCenie+logarytm%C3%B3w+2.gif)
Zobacz także jak można mnożyć logarytmy o różnych podstawach jeśli pomiędzy nimi zachodzi związek (więcej).
![\LARGE log_ab \cdot log_bc=log_ac](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{120}&space;\fn_jvn&space;\LARGE&space;log_ab&space;\cdot&space;log_bc=log_ac)
![](https://s3.amazonaws.com/calc_thumbs/production/trd4yadoxo.png)
Rozwiązanie w kalkulatorze graficznym. Kliknij na kalkulator w okienku.
![](https://s3.amazonaws.com/calc_thumbs/production/trd4yadoxo.png)
Rozwiązanie w kalkulatorze graficznym. Kliknij na kalkulator w okienku.
Post nr 370
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz