Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Długości boków trapezu opisanego na kole

Długości boków i pole trapezu równoramiennego opisanego na kole , koło wpisane w trapez równoramienny, gdzie kąt ostry trapezu ma miarę ∏/3 = 60°

 

Na kole opisany jest trapez równoramienny o polu 32√3 i jednym z kątów przy podstawie ∏/3. Oblicz długości boków tego trapezu.




Na kole opisany jest trapez równoramienny o polu 32√3 i jednym z kątów przy podstawie ∏/3. Oblicz długości boków tego trapezu.



Rozwiązanie:

- korzystając z własności trójkąta równobocznego ADE oznaczamy długości AF, AD trapezu
- korzystamy z własności, że jeżeli w czworokąt wypukły można wpisać koło, to sumy długości jego przeciwległych boków są równe tj. a + b = 2c. Wynika z tego, że długość krótszej podstawy trapezu jest dwa razy krótsza od długości ramienia  |CD| = c/2
- obliczamy c z pola trapezu równoramiennego stosując powyższe zależności między długościami odpowiednich boków trapezu, c = 8
- obliczamy długości pozostałych boków a, b trapezu równoramiennego ABCD.


Na kole opisany jest trapez równoramienny o polu 32√3 i jednym z kątów przy podstawie ∏/3. Oblicz długości boków tego trapezu.











Na kole opisany jest trapez równoramienny o polu 32√3 i jednym z kątów przy podstawie ∏/3. Oblicz długości boków tego trapezu.


Na kole opisany jest trapez równoramienny o polu 32√3 i jednym z kątów przy podstawie ∏/3. Oblicz długości boków tego trapezu.





Wniosek 
Jeżeli jeden z kątów trapezu ma miarę 60°, to ramię trapezu ma długość c, podstawa górna jest dwa razy krótsza od ramienia, podstawa dolna jest trzy razy dłuższa od podstawy górnej. Pole S trapezu równoramiennego jest dwa razy większe od pola trójkąta równobocznego o boku długości c.


Na kole opisany jest trapez równoramienny o polu 32√3 i jednym z kątów przy podstawie ∏/3. Oblicz długości boków tego trapezu.


 
Post nr 407

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.