Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Koła parami styczne zewnętrznie wykreślone z wierzchołków trójkąta

Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących ciąg arytmetyczny

 

 

Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.


















Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny. Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.   





Rozwiązanie:
- wyznaczamy długości promieni tworzących ciąg arytmetyczny z przyjętą różnicą równą x
- obliczamy długości boków trójkąta ABC z przyjętą różnicą równą x
- korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa  |AB|² + |AC|² = |BC|², w celu obliczenia długości r₁
- wyznaczamy x ze wzoru na pole trójkąta ABC, które jest równe połowie iloczynu długości podstawy |AB| i wysokości opuszczonej na podstawę |AC|.
Zatem Pole = ½ · |AB| · |AC|
- wyznaczamy długość promienia r₁ korzystając ze wzoru na obwód trójkąta ABC, który jest równy sumie długości wszystkich boków tego trójkąta.
Zatem  Obwód = |AB| + |BC| +|AC|
- obliczamy długości promieni r₂, r₃
- obliczamy długości boków |AB|, |BC|, |AC|, trójkąta ABC.


Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.


Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.


Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.  


Post nr 401

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.