Posts: 0
Age: 0 yrs
Views: 0
Countries: 0

Szukaj na tym blogu

Koła parami styczne zewnętrznie wykreślone z wierzchołków trójkąta

Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących ciąg arytmetyczny

 

 

Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.


















Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny. Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.   





Rozwiązanie:
- wyznaczamy długości promieni tworzących ciąg arytmetyczny z przyjętą różnicą równą x
- obliczamy długości boków trójkąta ABC z przyjętą różnicą równą x
- korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa  |AB|² + |AC|² = |BC|², w celu obliczenia długości r₁
- wyznaczamy x ze wzoru na pole trójkąta ABC, które jest równe połowie iloczynu długości podstawy |AB| i wysokości opuszczonej na podstawę |AC|.
Zatem Pole = ½ · |AB| · |AC|
- wyznaczamy długość promienia r₁ korzystając ze wzoru na obwód trójkąta ABC, który jest równy sumie długości wszystkich boków tego trójkąta.
Zatem  Obwód = |AB| + |BC| +|AC|
- obliczamy długości promieni r₂, r₃
- obliczamy długości boków |AB|, |BC|, |AC|, trójkąta ABC.


Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.


Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.


Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.  


Post nr 401

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Udostępnij

Translate