Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Koła parami styczne zewnętrznie wykreślone z wierzchołków trójkąta

Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących ciąg arytmetyczny

 

 

Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.


















Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny. Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.   





Rozwiązanie:
- wyznaczamy długości promieni tworzących ciąg arytmetyczny z przyjętą różnicą równą x
- obliczamy długości boków trójkąta ABC z przyjętą różnicą równą x
- korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa  |AB|² + |AC|² = |BC|², w celu obliczenia długości r₁
- wyznaczamy x ze wzoru na pole trójkąta ABC, które jest równe połowie iloczynu długości podstawy |AB| i wysokości opuszczonej na podstawę |AC|.
Zatem Pole = ½ · |AB| · |AC|
- wyznaczamy długość promienia r₁ korzystając ze wzoru na obwód trójkąta ABC, który jest równy sumie długości wszystkich boków tego trójkąta.
Zatem  Obwód = |AB| + |BC| +|AC|
- obliczamy długości promieni r₂, r₃
- obliczamy długości boków |AB|, |BC|, |AC|, trójkąta ABC.


Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.


Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.


Na trójkącie prostokątnym ABC z każdego jego wierzchołka wykreślono parami styczne zewnętrznie koła o promieniach długości tworzących odpowiednio r₁, r₂, r₃ ciąg arytmetyczny.  Pole i obwód trójkąta ABC jest równe 24. Wyznacz długości boków trójkąta ABC.  


Post nr 401

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.