Teoria Wallace–Bolyai–Gerwien

Teoria Wallace–Bolyai–Gerwien dla równości pól dwóch wielokątów

 

Teoria Wallace–Bolyai–Gerwien

pokazuje, że biorąc pod uwagę dowolne dwa wielokąty o tej samej powierzchni, można zbudować jeden w skończonej liczbie kawałków wielokątów tak, że kawałki te mogą być uporządkowane, tworząc dokładnie drugi wielokąt.

Pole kwadratu równe polu pięciokąta foremnego (Źródło: Zdjęcie)

Pole kwadratu równe polu sześciokąta foremnego (Źródło: Zdjęcie)

 Pole kwadratu równe polu ośmiokąta foremnego (Źródło: Zdjęcie)

W geometrii, twierdzenie Wallace-Bolyai-Gerwien, nazwane od autorów William Wallace, Farkas Bolyai i Pawła Gerwien, stwierdza, że dwie figury płaskie o równych polach  są equidecomposable; tzn. można wyciąć najpierw na kawałki do skończenie wielu wielokątów i zmienić elementy tak, aby uzyskać drugi wielokąt.

"Reorganizacja" oznacza, że można zastosować przesunięcie i obrót do każdego kawałka wielokąta. 

  Źródło: Animacja zdjęć

Dom, który dostosowuje się do czterech pór roku.

Dom został zaprojektowany przez firmę D*
Animacja zdjęć

Post nr 434