Arkusz maturalny 2016 próbny z matematyki

Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy 

Zadanie 1

Liczba a=8²³ i 4¹⁷ jest równa liczbie:

Zadanie 2
Liczbą wymierną jest liczba:

Zadanie 3

Wyrażenie (√7-√3)² jest równe:

Zadanie 4

Funkcja f(x)=(x+6)² ma:

Zadanie 5

Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równy 3/4, a przeciwprostokątna ma długość 30. Krótsza przyprostokątna trójkąta ma długość:

Zadanie 6

Jeśli cena towaru najpierw zmniejszyła się o 10%, a następnie zwiększyła się o 20%, to po tych dwóch operacjach wyjściowa cena towaru:
Zadanie 7

Maksymalny przedział otwarty, w którym funkcja f(x)=−4x²+16x−23 jest rosnąca, to:
Zadanie 8

Zbiór rozwiązań nierówności x-√3x>2 to:

Rozwiązanie graficzne do zadania 8.
Uwaga! Liczba 1-√3 jest ujemna, dlatego zmieniamy kierunek znaku na przeciwny przy dzieleniu. Następnie usuwamy niewymierność z mianownika ułamka.

Zadanie 9

W okrąg o środku O wpisao trójkąt ostrokątny ABC. Jeśli ABO =48°, to:

Zadanie 10

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an =−3n+118. Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa:

Zadanie 11

Liczba miejsc zerowych funkcji f(x)=(x−4)² +9  to:

Zadanie 12

Zbiorem wartości funkcji f(x)=2^x +3 jest zbiór:n

Zobacz wykres  do zadania 11.

Zobacz wykres do zadania 12.

Zadanie 13
W ciągu arytmetycznym pierwszy i drugi wyraz są odpowiednio równe: 1, -2. Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy:

Zadanie 14

Prosta o równaniu y=4x+1 przecina osie układu współrzędnych w punktach:

Zadanie 15

Dana jest funkcja f(x)=x²+4x+10. Prosta y= m nie ma z wykresem funkcji f punktów wspólnych. Maksymalny zbiór, do którego należy liczba m, to:

Zadanie 16

Wiadomo, że tga = 5 i a jest kątem ostrym. Wówczas wyrażenie W=(sinα-cosα)/(sinα+cosα) ma wartość:

Zobacz wykres do zadania 15.

Zadanie 17

Jeżeli stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy √3, to jeden z kątów ostrych ma miarę:

Zadanie 18

Kąt wpisany oparty na 1/9 okręgu:

Zadanie 19

Jeśli S=(-1/2, 3/2) jest środkiem odcinka AB i A=(-1/3, 2/3) to:

Zadanie 20

Odchylenie standardowe danych: 1, 4, 1, 5, 9, 2, 1, 1 jest równe (z dokładnością do części setnych):

Zadanie 21

Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do jego płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Wysokość walca ma długość 8. Objętość walca jest równa:

Zadanie 22

Pole trójkąta jest równe 15. Dwa boki mają długości 10 i 6. Kąt między tymi bokami może mieć miarę:

Zadanie 23

Prosta l ma równanie 3x−2y=7. Prosta k prostopadła do prostej l może mieć równanie:

Zadanie 24

Liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach i o parzystej cyfrze tysięcy, setek i dziesiątek jest:

Zadanie 25

Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez dwie równoległe przekątne dolnej i górnej podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe 16. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe:

Zadanie 26

Sprawdź, czy liczba 33/27 jest wyrazem ciągu o wyrazie ogólnym a_n=(3n-1)/(2n+5)

Zadanie 27

Rozwiąż nierówność −x²+8x−20<0.

Zobacz wykres do zadania 27. 

Zadanie 28

Punkty A=(−2, 4), B=(6, 2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Wyznacz długość wysokości tego trójkąta.

Zadanie 29

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność

x²-6x+y²−4y+13 >0.

Zadanie 30

Dany jest kwadrat o boku a= 6. W ten kwadrat wpisano trójkąt równoboczny w ten sposób, że jeden wierzchołek trójkąta jest wierzchołkiem kwadratu, a przeciwległy bok trójkąta jest równoległy do przekątnej kwadratu (patrz rysunek). Wykaż, że bok trójkąta jest równy 6(√6-√2).

I sposób

II sposób

Zadanie 31

Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=ax²+bx+c. Wartość największa funkcji jest równa 10. Funkcja jest rosnąca jedynie w przedziale (−∞ , 2>, a do jej wykresu należy punkt A=(4,−2). Wyznacz wartości współczynników a, b, c.

Zadanie 32

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4, a suma kwadratów wyrazu drugiego, czwartego i siódmego jest równa 702. Wyznacz ogólny wyraz tego ciągu.

Zadanie 33

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy 6. Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej bryły. 

Źródło: operon.pl

Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez Wydawnictwo Pedagogiczne Operon. Egzamin przeprowadzono 25.11.2015 r. 

Odpowiedzi Wydawnictwa Pedagogicznego Operon można sprawdzić na stronie arkusze.gieldamaturalna.pl

 Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do strony. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. 

Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu. 

Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).

Matura maj 2015 | Sprawdź odpowiedzi

Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r.

Post nr 474