Trapez równoramienny i trójkąt równoramienny wpisany w okrąg (koło)

Jak udowodnić, że trapez równoramienny i trójkąt równoramienny wpisany w okrąg (koło) mają takie same pola, gdy ramię trójkata to przekątna trapezu.

Udowodnij, że trapez równoramienny i trójkąt równoramienny wpisany w okrąg (koło) mają takie same pola powierzchni. Wiedząc, że dłuższa podstawa trapezu jest średnicą okręgu, a ramiona trójkąta są równolegle do ramion trapezu. Przekątna trapezu jest równa ramieniu trójkąta.

Rozwiązanie: 

Znamy twierdzenie:

Twierdzenie I. Okrąg (koło) można opisać na czworokącie wtedy i tylko wtedy, gdy sumy przeciwległych kątów są równe 180^o tzn.: |∡BAD| + |∡BCD| = |∡ABC| + |∡ADC| = 180^o.

Post nr 475