Tweety na temat @MinorMatematyka

Łączna liczba wyświetleń

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Wysokość wieży

Wyznacz wysokość wieży


Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod kątem 30ᴼ. Z odległości o 10 m mniejszej wierzchołek ten widać pod kątem 45ᴼ. Obliczyć wysokość wieży.







 Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod kątem 30ᴼ. Z odległości o 10 m mniejszej wierzchołek ten widać pod kątem 45ᴼ.  Obliczyć wysokość wieży.

I sposób
Rozwiązanie:
- należy uzupełnić pozostałe miary kątów
- należy zauważyć, że miary kątów trójkąta ACD są równe 30ᴼ, 60ᴼ, 90ᴼ. 
- zatem podany trójkąt ACD to połowa trójkąta równobocznego o wysokości AC
- wyznaczamy wysokości wieży z równości długości wysokości trójkąta równobocznego o boku długości 2x, gdzie x to wysokość wieży. 

Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod kątem 30ᴼ. Z odległości o 10 m mniejszej wierzchołek ten widać pod kątem 45ᴼ. Obliczyć wysokość wieży.























Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod kątem 30ᴼ. Z odległości o 10 m mniejszej wierzchołek ten widać pod kątem 45ᴼ. Obliczyć wysokość wieży.

II sposób
Rozwiązanie:
- należy na odcinku BC zbudować trójkąt równoboczny o boku długości BC
- korzystamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym BED wyznaczając wysokość wieży.
Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod kątem 30ᴼ. Z odległości o 10 m mniejszej wierzchołek ten widać pod kątem 45ᴼ. Obliczyć wysokość wieży.




Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod kątem 30ᴼ. Z odległości o 10 m mniejszej wierzchołek ten widać pod kątem 45ᴼ. Obliczyć wysokość wieży.
III sposób
Rozwiązanie:
- korzystamy z własności funkcji trygonometrycznych tg30ᴼ lub tg60ᴼ w trójkącie ACD.
Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod kątem 30ᴼ. Z odległości o 10 m mniejszej wierzchołek ten widać pod kątem 45ᴼ. Obliczyć wysokość wieży.






  Post nr 476
Autor: o
Etykiety: , , ,

Liczba komentarzy:

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Subskrybuj: Komentarze do posta (Atom)

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.