Na podstawie szkicu człowieka można sprawdzić jakim czworokątem jest dana figura płaska.
1. Kwadrat jest rombem, prostokątem, równoległobokiem, trapezem, deltoidem i czworokątem.
2. Romb jest równoległobokiem, trapezem, deltoidem i czworokątem.
3. Prostokąt jest równoległobokiem, trapezem i czworokątem.
4. Równoległobok jest trapezem i czworokątem.
5. Trapez jest czworokątem.
6. Deltoid jest czworokątem.
Klasyfikacja najważniejszych czworokątów
I Kwadrat
Romb, który ma wszystkie kąty proste, to kwadrat.
Prostokąt, który ma wszystkie boki równe, to kwadrat.
Kwadrat to czworokąt, który ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste.
Przekątne kwadratu:
- są równej długości
- przecinają się w połowie
- są do siebie prostopadłe
- dzielą kąty kwadratu na połowy.
II Romb
Równoległobok, który ma wszystkie boki równe, to romb.
Romb to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości.
W rombie:
- przeciwległe kąty mają równe miary
- przeciwległe boki są równoległe
- przekątne przecinają się w połowie
- przekątne są prostopadłe
- przekątne dzielą kąty rombu na połowy.
III Prostokąt
Równoległobok, który ma wszystkie kąty proste, to prostokąt.
Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste.
W prostokącie:
- przeciwległe boki mają równe długości
- przekątne są równej długości
- przekątne przecinają się w połowie.
IV Równoległobok
Trapez, który ma dwie pary boków równoległych, to równoległobok.
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.
W równoległoboku:
- przeciwległe boki mają równe długości
- przeciwległe kąty mają równe miary
- przekątne przecinają się w połowie.
V Trapez
Każdy czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych, to trapez.
Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.
W trapezie równoramiennym:
- ramiona są równej długości
- przekątne są równej długości
- kąty między ramionami a podstawą są równe
W trapezie prostokątnym:
- jedno ramię jest prostopadłe do podstaw i jest wysokością trapezu.
W dowolnym trapezie:
- suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu jest równa 180°.
VI Deltoid
Deltoid to czworokąt, w którym dwie pary sąsiednich boków są równej długości.
W deltoidzie:
- przekątne są prostopadłe
- jedna przekątne dzieli drugą na połowę
- w jednej z par kątów przeciwległych kąty mają tę samą miarę.
Klasyfikacja najważniejszych czworokątów
Wielokąt wypukły to taki, w którym każdy odcinek łączący dwa punkty wewnątrz tego wielokąta zawiera się w tym wielokącie.
Wielokąt, który nie jest wypukły nazywamy wklęsłym.
Wielokąt, który nie jest wypukły nazywamy wklęsłym.
Post nr 509
