Geometria analityczna

Geometria analityczna w szkole podstawowej 

Więcej  figur w układzie współrzędnych tutaj

Aplety 1-15 zostały przygotowane przez uczniów klasy 7 SP w Poznaniu

Na zdjęciach kolejno:
- zamek, samochód, velociraptor
- tir, spadochron, papuga
- zjadacz śmieci, pajacyk, ule i inne

Muszę przyznać, że prace były inspirowane tym co lubią lub czym pasjonują się. 

1. Odczytywanie współrzędnych danych na rysunku punktów.

2. Zaznaczanie w układzie współrzędnych punktów o danych współrzędnych całkowitych.

Otwórz aplet 
Dowiedz się o 1 i 2 więcej tutaj 

3. Znajdowanie środka odcinka, którego końce mają dane współrzędne.

Otwórz aplet 

Otwórz aplet 


Otwórz aplet 

Otwórz aplet 

Otwórz aplet 
 Otwórz aplet 

4. Znajdowanie współrzędnych drugiego końca odcinka, gdy dany jest jeden koniec i środek odcinka.

Otwórz aplet 

Otwórz aplet 


Otwórz aplet 

Otwórz aplet 

5. Obliczanie długości odcinka równoległego do osi układu współrzędnych, którego końce mają dane współrzędne.

Otwórz aplet 

Otwórz aplet 


6. Dla danych punktów kratowych A i B znajdowanie inne punkty kratowe należące do prostej AB.

Otwórz aplet 

7.  Wyznaczanie współrzędnych brakujących wierzchołków równoległoboku.

Otwórz aplet 

Otwórz aplet 

8. Obliczanie pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych:

- dla danych punktów kratowych obliczanie pole figury ze wzoru Picka
Otwórz aplet


Otwórz aplet

Otwórz aplet 

- obliczanie pól wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów

Otwórz aplet

Otwórz aplet


Otwórz aplet


Otwórz aplet


Otwórz aplet

Otwórz aplet
                    
                   Więcej apletów obliczanie pól i obwodów wielokątów tutaj

           Zadania z geometrii analitycznej klasa 7

Źródło: Na podstawie: Matematyka, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017, Wydanie I

Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Numer ewidencyjny w wykazie:  832/4/2017

Post nr 526

Układ współrzędnych

Zaznaczanie punktów w prostokątnym układzie współrzędnych

Prostokątnym układem współrzędnych nazywamy dwie prostopadłe osie liczbowe (oś liczbowa jest to prosta na której zaznaczono jednostkę, punkt zerowy 0 i zwrot) przecinające się punkcie, któremu na obu osiach odpowiada liczba 0. 

Punkt przecięcia osi nazywamy początkiem układu współrzędnych, oznaczamy O i zapisujemy O = (0, 0).

Położenie każdego punktu na płaszczyźnie określa para liczb zwana współrzędnymi punktu. Pierwszą liczbę odczytujemy z osi x (poziomej), a drugą z osi y (pionowej). Oś x nazywamy też osią odciętych, a oś y osią rzędnych. Współrzędne punkty (x, y) nazywamy odpowiednio odciętą i rzędną tego punktu.

Osie układu współrzędnych dzielą płaszczyznę na cztery części, które nazywamy ćwiartkami układu współrzędnych. 

Układ współrzędnych, w których osie są prostopadłe, nazywamy inaczej układem współrzędnych kartezjańskich. Nazwa pochodzi od francuskiego matematyka i filozofa, Kartezjusza.    

Każdy punkt (x, y) w prostokątnym układzie współrzędnych można zaznaczyć:
współrzędną x - wyznacz prostą prostopadłą do osi x w punkcie (x, 0);
współrzędną y - wyznacz prostą prostopadłą do osi y w punkcie (0, y).
Punkt przecięcia się tych prostych wyznacza współrzędne punktu A = (x, y).

Aplet - figury w układzie współrzędnych 

Instrukcja 


Zaznaczanie punktów w prostokątnym układzie współrzędnych w GeoGebrze
Obrazek 1
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz kolejne punkty wielokąta. 
(-4, 2), (-3, 5), (-2, 4), (-2, 5), (0, 3), (0, 1), (1, 0), (5, 1), (8, 5), (5, 0), (4, -5), (3, -5), (3, -3), (2, -2), (1, -2), (1, -5), (0, -5), (0, -2), (-1, -2), (-1, -5), (-2, -5), (-2, -2), (-2, 0), (-4, 2) 

Obrazek to:   ...................................

Obrazek 2
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz kolejne punkty wielokąta. 
(2, 4), (1, 6),  (2, 6), (2, 5), (4, 5), (4, 3), (2, 3), (2, 0), (3, 0), (4, -2), (2, -2), (0, 0), (-3, 0), (-5, -2), (-5, -4), (-7, -2), (-5, 0), (-5, 2), (-7, 4), (-5, 3), (0, 3), (2, 4)

Obrazek to:   ...................................

Obrazek 3
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz kolejne punkty wielokąta. 

(-1, 5), (3, 5), (5, 3), (4, 3),  (4, -1), (2, -1), (2, 1), (-2, 1), (-2, -1), (-4, -1), (-4, 2), (-5, 3), (-7, 2), (-8, 2), (-9, 3), (-9, 4), (-8, 3), (-7, 3), (-6, 4), (-5, 6), (-4, 7), (-2, 7), (-1, 5)

Obrazek to:   ...................................

Obrazek 4
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz kolejne punkty wielokąta. 

 (-2, 5), (-5, 2), (-3, 2), (-2, 1), (-7, 1), (-7, 0), (-3, 0), (-3, -6), (-2, -6), (-2, -3), (-1, -3), (-1, -6), (0, -6), (0, 0), (4, 0), (4, 1), (-1, 1), (0, 2), (2, 2), (-2, 5)

Obrazek to:   ...................................

Figury w układzie współrzędnych (book)

Zadania z geometrii analitycznej klasa 7

Post nr 510