Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Mnożenie logarytmów

Mnożenie logarytmów o różnych podstawach

Mnożenie logarytmów o różnych podstawach





Wyznacz wartość wyrażeń x, y, z zapisanych za pomocą logarytmów a następnie oblicz wartość wyrażenia 48xy√z.

Rozwiązanie I:
Pomiędzy logarytmami o różnych podstawach zachodzi związek:


Obliczamy wartość wyrażenia x:
Mnożenie logarytmów o różnych podstawach
Obliczamy wartość wyrażenia y:

Mnożenie logarytmów o różnych podstawachObliczamy wartość wyrażenia z: 
 
Mnożenie logarytmów o różnych podstawach


 Rozwiązanie II:
Pomiędzy logarytmami o różnych podstawach zachodzi związek:

 

Obliczamy wartość wyrażenia x, y, z wykorzystaniem tych związków:

Mnożenie logarytmów o różnych podstawach

Mnożenie logarytmów o różnych podstawach


Zobacz także jak można mnożyć logarytmy o różnych podstawach jeśli pomiędzy nimi zachodzi związek (więcej).



Rozwiązanie w kalkulatorze graficznym. Kliknij na kalkulator w okienku.



Post nr 330

6 komentarzy:

  1. W rozwiązaniu pierwszym na podstawie jakich obliczeń stwierdzono,że b=4 i b=7

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Na podstawie wzorów, które zapisałem.

      Usuń
    2. 4 dlatego, że podstawa logarytmu jest równa 16. Wiemy, że 16^(1/2)=4 7 dlatego, że podstawa logarytmu jest równa 49. Wiemy, że 49^(1/2)=7 Wniosek: Za literę b możemy podstawić dowolną liczbę, ale żeby była wynikiem potęgowania.

      Usuń
  2. Dzięki za odpowiedź. W mojej opinii, druga wersja rozwiązania jest łatwiejsza ponieważ korzystam ze wzorów i nie muszę zakładać dodatkowych "zmiennych". Zamiast podstawić za 16 = 2^4 można podstawić 4^2.

    OdpowiedzUsuń
  3. 1 zadanie. Dlaczego w 4 linijce liczbą logarytmową jest 4 przy podstawie 16 ?

    OdpowiedzUsuń

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.