Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Mnożenie logarytmów

Mnożenie logarytmów o różnych podstawach

Mnożenie logarytmów o różnych podstawach





Wyznacz wartość wyrażeń x, y, z zapisanych za pomocą logarytmów a następnie oblicz wartość wyrażenia 48xy√z.

Rozwiązanie I:
Pomiędzy logarytmami o różnych podstawach zachodzi związek:


Obliczamy wartość wyrażenia x:
Mnożenie logarytmów o różnych podstawach
Obliczamy wartość wyrażenia y:

Mnożenie logarytmów o różnych podstawachObliczamy wartość wyrażenia z: 
 
Mnożenie logarytmów o różnych podstawach


 Rozwiązanie II:
Pomiędzy logarytmami o różnych podstawach zachodzi związek:

 

Obliczamy wartość wyrażenia x, y, z wykorzystaniem tych związków:

Mnożenie logarytmów o różnych podstawach

Mnożenie logarytmów o różnych podstawach


Zobacz także jak można mnożyć logarytmy o różnych podstawach jeśli pomiędzy nimi zachodzi związek (więcej).



Rozwiązanie w kalkulatorze graficznym. Kliknij na kalkulator w okienku.



Post nr 330

4 komentarze:

  1. W rozwiązaniu pierwszym na podstawie jakich obliczeń stwierdzono,że b=4 i b=7

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Na podstawie wzorów, które zapisałem.

      Usuń
    2. 4 dlatego, że podstawa logarytmu jest równa 16. Wiemy, że 16^(1/2)=4 7 dlatego, że podstawa logarytmu jest równa 49. Wiemy, że 49^(1/2)=7 Wniosek: Za literę b możemy podstawić dowolną liczbę, ale żeby była wynikiem potęgowania.

      Usuń
  2. Dzięki za odpowiedź. W mojej opinii, druga wersja rozwiązania jest łatwiejsza ponieważ korzystam ze wzorów i nie muszę zakładać dodatkowych "zmiennych". Zamiast podstawić za 16 = 2^4 można podstawić 4^2.

    OdpowiedzUsuń

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.