Równanie / nierówność logarytmiczna

Równanie lub nierówność logarytmiczna, rozwiązanie poprzez wprowadzenie niewiadomej pomocniczej t

Niektóre równania, nierówności logarytmiczne można rozwiązać wprowadzając niewiadomą pomocniczą t, gdzie w tym przykładzie log₀ˏ₍₁₄₂₈₅₇₎ x = t, 0,(142857) = 1/7. Równanie, nierówność sprowadzamy wtedy do postaci wielomianowej i wyznaczamy miejsca zerowe. Rozwiąż podaną metodą podane równanie i nierówność logarytmiczną. 

Rozwiązanie:

Przy podaniu rozwiązania nierówności logarytmicznej o podstawie logarytmu należącym do przedziału (0, 1), należy pamiętać o zmianie znaku nierówności na przeciwny. Jeśli wartości ≤0 określają zbiór rozwiązań nierówności, to przy wykresie pomocniczym (wielomianowym), należy zmienić znak nierówności na przeciwny ≥0 i odczytać rozwiązanie.

Post nr 347