Ciąg kolejnych potęg o podstawie 3

Wyznaczyć wzór na n-ty wyraz ciągu kolejnych potęg o podstawie 3

Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu w którym kolejne początkowe wyrazy to kolejne potęgi o podstawie 3 i wykładniku naturalnym.

Rozwiązanie:

 

Post nr 202  

Układ równań z modułem i dwiema niewiadomymi

Rozwiąż układ równań.

Rozwiązanie:

|x|-|y|=1

-|y|=-|x|+1

|y|=|x|-1

 |x|-1<6

|x|<6+1

|x|<7 <=>

x<7 i x>-7 => x∈ (-7, 7)
|y|-1>1

|y|>1+1

|y|>2 <=>

y>2 v y<-2

x<7     x>-7      
y>2     y>2

x<7     x>-7      
y<-2     y<-2

 

Post nr 201  

Równanie z modułem i trzema niewiadomymi

Rozwiąż równanie.

Rozwiązanie:

 

Post nr 200  

Działania arytmetyczne

Zagadka z działaniami arytmetycznymi

 

Jaką liczbę ukryto pod znakiem zapytania w działaniu B∙C=?

Rozwiązanie:

 

 

Odpowiedź:

A={18⁽²⁾, 48, 81} =>     B ∙ C = 2 ∙ 9 = 18
                                      B ∙ C = 3 ∙ 6 = 18
                                      B ∙ C = 8 ∙ 6 = 48

                                      B ∙ C = 9 ∙ 9 = 81

Post nr 199 

 

Ciąg liczbowy z liczb naturalnych dodatnich

Wyznaczyć wzór na n-ty wyraz ciągu liczbowego złożonego z liczb naturalnych dodatnich

Dany jest ciąg w którym liczby naturalne dodatnie pogrupowano w grupy. Oblicz wartość liczby A i wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu liczbowego.

Rozwiązanie:

 

 

 

 

 

[(n-1)²+1]=5777

n²-2n+1+1-5777=0

n²-2n-5775=0

∆=4+23100

∆=4+23100

∆=23104

n₁=(2-152):2=-150:2=-75

n₂=(2+152):2=154:2=77

a₇₇=(n-1)³+n³

a₇₇=76³+77³

a₇₇=438976+456533

a₇₇=438976+456533

a₇₇=895509

A=895509

Post nr 198  

Równanie wykładnicze z dwiema niewiadomymi

Rozwiąż równanie wykładnicze z dwiema niewiadomymi.

Rozwiązanie:

 

Post nr 197