Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Równanie z modułem oraz pi

Sofizmat. Czy pi (ludolfina) jest zawsze równe 3?


Znaleźć błąd w rozumowaniu lub uznać za prawidłowe.

Szukamy błędu w powyższym rozumowaniu:


Błąd w rozumowaniu polega na tym, że z równości (3-x)2=(π-x)2 nie wynika, że 3-x=π-x
Aby uwolnić lewą i prawą stronę naszego równania od ^2, należy pomnożyć jednocześnie strony przez pierwiastek drugiego stopnia przy założeniu, że są tego samego znaku po wykonaniu działania.
Wtedy z równości (3-x)2=(π-x)2 wynika, że |3-x|=|π-x|.

Sprawdzamy zatem czy rozwiązując ostatnie równanie z wartością bezwzględną |3-x|=|π-x|, otrzymamy powyższe rozwiązanie x=(π+3)/2?


Lewa i prawa strona naszego równania |3-x|=|π-x| jest sobie równa wtedy i tylko wtedy, gdy x=(π+3)/2 .

Post nr 294

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.