Równanie pierwiastkowe z pierwiastkami drugiego stopnia
Wyznacz wszystkie możliwe pierwiastki równania pierwiastkowego. Oblicz wszystkie możliwe rozwiązania równania pierwiastkowego z pierwiastkami drugiego stopnia.
Rozwiązanie:
- wyznaczamy dziedzinę równania pierwiastkowego (wartość pod pierwiastkami drugiego stopnia w liczniku i mianowniku ułamka musi być większa lub równa 0 dla każdego pierwiastka i mianownik ułamka jest różny od 0)
- równanie przekształcamy do postaci iloczynowej mnożąc mianownik ułamka przez 5
- po przekształceniu redukujemy wyrazy podobne
- otrzymaliśmy równanie zawierające po lewej i prawej stronie wyrażenia pod pierwiastkiem drugiego stopnia dlatego uwalniamy się od pierwiastków podnosząc jednocześnie strony do potęgi drugiej
- wyrażenia podpierwiastkowe są sobie równa dla x = -2,4 lub x = 5
- sprawdzamy czy rozwiązaniem równania są liczby -2,4 lub 5, to należą do wyznaczonej dziedziny
Dziedzina równania
Rozwiązanie równania
Rozwiązanie graficzne (pierwiastkami równania są te argumenty dla których funkcje przyjmują równe wartości, wykresy przecinają się w odpowiednim punkcie).
Sprawdzenie równania pierwiastkowego w sposób porównania strony lewej z prawą po podstawieniu w miejsce x otrzymanych wartości, dla x = -2,4 i x = 5.
Wykres online
Post nr 396
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz