Układ równań z pierwiastkami drugiego i trzeciego stopnia
Wyznacz
wszystkie możliwe rozwiązania układu równań w zbiorze liczb rzeczywistych i
sprawdź układ.
Rozwiązanie:
- wprowadzamy pomocniczą u i v odpowiednio za wartości
∛(x+y)=u
i √(x-y)=v, otrzymamy postać zredukowaną układu równań z założeniem, że x-y≥0
- z otrzymanego układu równań obliczmy wartości u=2 i v=2,
- otrzymane wartości podstawiamy do naszego pomocniczego układu równań
{∛(x+y)=u
{√(x-y)=v i wyznaczamy dla jakich wartości (x, y) układ równań posiada rozwiązanie
- jedynym rozwiązaniem układu równań jest para liczb (x, y)=(6, 2), zatem sprawdzamy układ równań.
- z otrzymanego układu równań obliczmy wartości u=2 i v=2,
- otrzymane wartości podstawiamy do naszego pomocniczego układu równań
{∛(x+y)=u
{√(x-y)=v i wyznaczamy dla jakich wartości (x, y) układ równań posiada rozwiązanie
- jedynym rozwiązaniem układu równań jest para liczb (x, y)=(6, 2), zatem sprawdzamy układ równań.
Wykres online
Post nr 432
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz