Tweety na temat @MinorMatematyka

Łączna liczba wyświetleń

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym

Jak wyznaczyć przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym i jak je policzyć?






Liczba przekątnych w wielokącie. 
Przekątna wielokąta (n-kąta) jest to odcinek łączący dwa dowolne wierzchołki wielokąta nie należące do jednego boku.




Przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym

Liczba przekątnych n-kąta; każdy (również wielokąt wklęsły) możemy obliczyć ze wzoru:

Przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym


Ile przekątnych ma 12-kąt?







Jak wyznaczyć wzór na ilość przekątnych w wielokącie?
Weźmy przykład z 12-kątem oraz ilość przekątnych z poszczególnych wierzchołków tego 12-kąta.
Zatem: 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

 Ogólnie:
- z każdego wierzchołka n-wielokąta można poprowadzić (n-3) przekątnych
- mamy  n-kąt. Należy zatem (n-3)n.
- iloczyn dzielimy przez 2 bo przekątne wracają (każda przekątna ma dwa końce).

 Liczba przekątnych w wielokącie = [(n-3)n]\2

Przykład z 6-kątem:
Przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym
































































































Post nr 466
Autor: o
Etykiety: , , ,

Liczba komentarzy:

2 komentarze:

Subskrybuj: Komentarze do posta (Atom)

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.