Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym

Jak wyznaczyć przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym i jak je policzyć?






Liczba przekątnych w wielokącie. 
Przekątna wielokąta (n-kąta) jest to odcinek łączący dwa dowolne wierzchołki wielokąta nie należące do jednego boku.




Przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym

Liczba przekątnych n-kąta; każdy (również wielokąt wklęsły) możemy obliczyć ze wzoru:

Przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym


Ile przekątnych ma 12-kąt?







Jak wyznaczyć wzór na ilość przekątnych w wielokącie?
Weźmy przykład z 12-kątem oraz ilość przekątnych z poszczególnych wierzchołków tego 12-kąta.
Zatem: 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

Ogólnie:
- z każdego wierzchołka n-wielokąta można poprowadzić (n-3) przekątnych
- mamy  n-kąt. Należy zatem (n-3)n.
- iloczyn dzielimy przez 2 bo przekątne wracają (każda przekątna ma dwa końce).


Liczba przekątnych w wielokącie = [(n-3)n]\2

Przykład z 6-kątem:
Przekątne w wielokącie wypukłym i wklęsłym



































































































Post nr 466

1 komentarz:

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.