Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki przygotowanego przez CKE, poziom podstawowy 16 grudzień 2014 r. 

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki przygotowanego przez CKE, poziom podstawowy 16 grudzień 2014 r.

Uwaga! 
Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga.
Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego próbnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. 16.12.2014 r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.


Zadanie 1
Liczba 0,6 jest jednym z przybliżeń liczby 5/8. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy:
Zadanie 2
Dany jest okrąg o środku S=(-6, -8) i promieniu 2014. Obrazem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi Oy jest okrąg o środku w punkcie S1. Odległość między punktami S i S jest równa:
Zadanie 3
Rozwiązaniami równania (x³ - 8)(x – 5)(2x + 1) = 0 są liczby:

Zadanie 4
Cena towaru została podwyższona o 30%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o 10%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o:

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.

 


Zadanie 5
Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami f (x) = -5x + 1 oraz g(x) =5^x. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równa: 
Zadanie 6
Wyrażenie (3x+1+y)² =

Zadanie 7
Połowa sumy 4²⁸ + 4²⁸ + 4²⁸ + 4²⁸ jest równa:
Zadanie 8
Równania y = - 3/4+ 5/4  oraz y = - 4/3 opisują dwie proste:

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.


Zadanie 9
Na płaszczyźnie dane są punkty: A = (
2, 6), B = (0, 0) i  C = (2, 0). Kąt BAC jest równy:

Zadanie 10
Funkcja f, określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie x ostatnią cyfrę jej kwadratu. Zbiór wartości funkcji f zawiera dokładnie:

Zadanie 11
Ekipa złożona z 25 pracowników wymieniła tory kolejowe na pewnym odcinku w ciągu 156 dni. Jeśli wymianę torów kolejowych na kolejnym odcinku o tej samej długości trzeba przeprowadzić w ciągu 100 dni, to, przy założeniu takiej samej wydajności, należy zatrudnić do pracy o:
Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.


Zadanie 12
Z sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości a odcięto ostrosłup ABDE (zobacz rysunek). Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu? 
Zadanie 13
W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie 

A =(2, 4), która jest wykresem funkcji kwadratowej f.

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.
Zadanie 14 
Punkty A = (-6-2√2, 4-2√2), B = (2+4√2, -6√2), C = (2+6√2, 6-2√2) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie:
Zadanie 15
Liczba sin150º jest równa liczbie:
Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.


Zadanie 16
Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 10 cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 5,9 m. Ile trójkątów przedstawia mural?
Zadanie 17 
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 20 tworzy z podstawą kąt 67,5º. Pole tego trójkąta jest równe:

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.



Zadanie 18
Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi a jest dwa razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi b. Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi a jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi b?
Zadanie 19
Na okręgu o środku S leżą punkty A, B, C i D. Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą AC jest równy 21° (zobacz rysunek).

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.



Zadanie 20
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x jest równa 6. Mediana tego zestawu jest równa:
Zadanie 21
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁ = -
2, a₂ = 2, a₃ = -22. Dziesiąty wyraz tego ciągu, czyli a₁₀, jest równy:
Zadanie 22
Ciąg (a_n)  jest określony wzorem a_n = (24-4n)/n dla n
1 . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Zadanie 23
Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p_i oznacza
prawdopodobieństwo wyrzucenia i oczek w i-tym rzucie. Wtedy:
Zadanie 24
Wskaż liczbę, która spełnia równanie 4^x= 9.  
Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.


Zadanie 25
Rozwiąż nierówność: -x²-4x+21<0

Zadanie 26
Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania (2x+4)/(x-2) = 2x+1
Zadanie 27
Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to okres, jaki jest potrzebny, by ze 100% pierwiastka pozostało 50% tego pierwiastka. Oznacza to, że ilość pierwiastka pozostała z każdego grama pierwiastka po x okresach rozpadu połowicznego wyraża się wzorem. y = (½)^x
W przypadku izotopu jodu
¹³¹I czas połowicznego rozpadu jest równy 8 dni. Wyznacz najmniejszą liczbę dni, po upływie których pozostanie z 1 g  ¹³¹I nie więcej niż 0,125 g tego pierwiastka.
Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.




Zadanie 28 
Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez 3, to jej kwadrat przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Zadanie 29 
Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał z miejscowości A do miejscowości C przez miejscowość B, która znajduje się w połowie drogi z A do C. Wartość prędkości średniej samochodu na trasie z A do B była równa 40 km/h, a na trasie z B do C – 60 km/h. Oblicz wartość prędkości średniej samochodu na całej trasie z A do C.

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.
Zadanie 30 
Zakupiono 16 biletów do teatru, w tym 10 biletów na miejsca od 1. do 10. w pierwszym rzędzie i 6 biletów na miejsca od 11. do 16. w szesnastym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że 2 wylosowane bilety, spośród szesnastu, będą biletami na sąsiadujące miejsca?

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.






Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.





Zadanie 31 
W trapezie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim, że:
|AO| : |OC| = 5 : 1. Pole trójkąta AOD jest równe 10. Uzasadnij, że pole trapezu ABCD jest równe 72


Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.


Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.





Zadanie 32 
Punkty A=(3, 3) i B=(9, 1) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt M=(1, 6) jest środkiem boku AC. Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostej AB z wysokością tego trójkąta, poprowadzoną z wierzchołka C.

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.
  
Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.


Zadanie 33
Tworząca stożka ma długość 17, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o 22. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

Matura 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny próbny z matematyki 16 grudzień 2014 r.


Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu.
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).


 Pinterest





Źródło:
Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego próbnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie próbnym wśród maturzystów w dn. 16.12.2014 r. 



 Post nr 455

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.