Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

sobota, 3 grudnia 2016

Podział przeciwprostokątnej względem wysokości w trójkącie

Trójkąt prostokątny, podobieństwo

W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli ją na odcinki, z których jeden jest 16 razy większy od drugiego.




W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli ją na odcinki, z których jeden jest 16 razy większy od drugiego.



W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli ją na odcinki, z których jeden jest 16 razy większy od drugiego.
























W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli ją na odcinki, z których jeden jest 16 razy większy od drugiego.




W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli ją na odcinki, z których jeden jest 16 razy większy od drugiego.

 
Post nr 487

czwartek, 24 listopada 2016

Arkusz maturalny 2017 próbny z matematyki

Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy

Matura 2017

Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy




Zadanie 1
Druga potęga liczby jest równa:
Zadanie 2
Wiadomo, że log_5(50)=a i log_5(2)=b. Zatem:
Zadanie 3
W listopadzie pensja pana Jana była o 10% większa niż w październiku. W grudniu pensja pana Jana zmalała i wynosiła o 40% mniej niż w październiku. Średnia arytmetyczna pensji pana Jana w październiku, listopadzie i grudniu była:
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 4
Zbiór rozwiązań nierówności (x-2)(2+x)<0 to:   Wykres online do zad. 4 
Zadanie 5
Równanie:
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 6
Liczba a spełniająca warunek jest równa:
Zadanie 7
Układ równań opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie dwie proste równoległe. Zatem liczba m jest równa:
Zadanie 8
Suma pierwiastków równania (x-2)(x+1)(x-3)=0 jest równa:
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 9
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Najmniejszą wartością funkcji g(x)= f(-x) w przedziale <-4,-1> jest liczba:
Zadanie 10
Dwusieczna kąta, pod którym przecinają się proste y=x-1 i y=-x+1, przechodzi przez punkt:
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 11
W tabeli podano wartości funkcji liniowej f(x)=ax+b dla wybranych trzech elementów należących do dziedziny funkcji.
Zadanie 12
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+b dla b=-3 oraz ab<0. Wynika z tego, że funkcja f:
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 13
Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=(x-1)²+2 jest zbiór <-2,+∞). Zbiorem wartości tej funkcji jest:
Zadanie 14
Funkcja g jest opisana wzorem g(x)=3^(x-1) +1. Miejscem zerowym funkcji h(x)=g(x+1)-4 jest liczba:   Wykres online do zad. 14
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 15
Ile liczb całkowitych należy do zbioru rozwiązań nierówności:
Zadanie 16
Suma wszystkich liczb naturalnych dodatnich podzielnych przez 5 i mniejszych od 400 jest równa:
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 17
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony dla n≥1 i taki, że a+a+a=18. Wtedy:
Zadanie 18
Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=√(n-2) dla n2. Ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych od 2?
Zadanie 19
Ciąg (a, 2, c) jest geometryczny. Iloczyn wyrazów tego ciągu jest równy:
Zadanie 20
W trójkącie prostokątnym kąty ostre mają miary α, β, przeciwprostokątna ma długość 13, a sinα+sinβ=17/13, sinα-sinβ=7/13. Wynika z tego, że:
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 21
Kąt α  jest kątem ostrym takim, że sin²α -sin²β=1/2. Zatem:
Zadanie 22
Punkty G i H są środkami okręgów. Punkt E leży na okręgu o środku w punkcie G, punkt F leży na okręgu o środku w punkcie H oraz GH=3 i EF=8 (patrz rysunek). Wtedy pole koła ograniczonego okręgiem o środku w punkcie H jest większe od pola koła ograniczonego okręgiem o środku w punkcie G o:
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy



Zadanie 23
Przekątna AC dzieli trapez ABCD na dwa trójkąty prostokątne równoramienne oraz |∡BAD|=|∡ADC|=90°. Najkrótszy bok trapezu ma długość a. Zatem najdłuższy bok ma długość:
Zadanie 24
Okrąg o promieniu 3 jest wpisany w trójkąt prostokątny. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 5 i 12. Obwód tego trójkąta jest równy:
Sprawdź jak wyznaczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt i promień okręgu opisanego na trójkącie


Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 25
Punkty A, M, B są współliniowe (punkt M leży między punktami A i B) i takie, że
A=(-23,-9), B=(17, 21) oraz |MB|=3|AM|. Iloczyn współrzędnych punktu M jest równy:
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy



Zadanie 26
Rozwiąż nierówność x(x-1)>2(x+1)-4.
Zadanie 27
Wykaż, że jeżeli x>y i 2(x-1)(x+1)-2y(2x- y)=-1, to x-y=√2/2.
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 28
Dany jest półokrąg oparty na średnicy AB. Punkt C leży na półokręgu, punkt D leży na średnicy, odcinki CD i AB są prostopadłe oraz |CD|=2. Punkt D dzieli średnicę na odcinki a,b (patrz rysunek). Wykaż, że ab=2.
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 29
Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe. Jednym z nich jest liczba -3. Wierzchołek paraboli, będącej wykresem tej funkcji, znajduje się w punkcie (-1,-8). Wyznacz wzór tej funkcji.
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 30
Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych ma jeden punkt wspólny z parabolą y=(x-1)² +1. Znajdź równanie tej prostej. Wykres do zad. 30
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 31
Gdy Anka miała tyle lat, ile Danka ma teraz, to była od niej trzy razy starsza. Gdy Danka będzie miała tyle lat, ile Anka ma teraz, Anka będzie miała 42 lata. Ile lat ma obecnie każda z dziewcząt?
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 32
Kąt rozwarty rombu ma miarę 2α. Suma długości przekątnych rombu jest równa 68 oraz tgα =2,4. Oblicz obwód rombu.
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Zadanie 33
Punkty A=(-4, 1) i C =(-5, 5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Prosta -x-y=0 jest symetralną boku AB. Oblicz pole tego trójkąta.
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy


Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy
Zadanie 34
Ciąg (x-3, x, y) jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg (x, y, 2 y) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego oraz wyrazy ciągu geometrycznego.
Próbna matura z matematyki z Operonem 23.11.2016 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2017, poziom podstawowy










Źródło: operon.pl
Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez Wydawnictwo Pedagogiczne Operon. Egzamin przeprowadzono 23.11.2016 r. 

Odpowiedzi Wydawnictwa Pedagogicznego Operon można sprawdzić na stronie arkusze.gieldamaturalna.pl

Matura maj 2016 
Technikum | Sprawdź odpowiedzi

Liceum       | Sprawdź odpowiedzi






Post nr 486

czwartek, 4 sierpnia 2016

Równanie kwadratowe

Równanie kwadratowe z jedną niewiadomą







Dla jakiego a równość jest prawdziwa?


Rozwiązanie:
Rozwiązać należy równanie kwadratowe z niewiadomą a. Jeśli równanie rozwiążemy I sposobem, to otrzymamy tylko jedno rozwiązanie bo trudno zauważyć, że istnieje drugie. Sposób I sprowadza się do przedstawienia rozwinięcia wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy. Jeśli równanie rozwiążemy II sposobem, to otrzymamy dwa rozwiązania.
Zatem równanie posiadam dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych. 











Post nr 485

czwartek, 5 maja 2016

Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 5 maj 2016 r. 


Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.




Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. 
Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. 5.05.2016 r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.



Zadanie 1
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz a^(-2,6)/a^(1,3) jest równy
Zadanie 2
Liczba log_√2(2√2) jest równa
Zadanie 3
Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że
Zadanie 4
Równość (2√2-a)² = 17 -12√2 jest prawdziwa dla

Rozwiązanie zadania 4 (więcej)

Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 5
Jedną z liczb, które spełniają nierówność −x⁵ + x³ − x < −2, jest
Zadanie 6
Proste o równaniach 2x −3y = 4 i 5x −6y = 7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że
Zadanie 7
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 8
Dana jest funkcja liniowa f(x)= (3/4)x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
Zadanie 9
Równanie wymierne [(3x-1)/(x+5)]=3, gdzie x ≠ −5
Zadanie 10
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
Zadanie 11
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 12
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x³/(x⁶+1) dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f (−∛3) jest równa
Zadanie 13
W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału
Zadanie 14
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa (-3/2). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 15
Ciąg (x, 2x + 3, 4x + 3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
Zadanie 16
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość
Zadanie 17
Kąt α jest ostry i tgα= 2/3. Wtedy
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 18
Z odcinków o długościach: 5 , 2a +1, a −1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
Zadanie 19
Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu
o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek). Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 20
Proste opisane równaniami y= [2/(m-1)]x+m-2 oraz y= mx+1/(m+1) są prostopadłe, gdy
Zadanie 21
W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a, 6) oraz B = (7,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3, 4) . Wynika stąd, że
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 22
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
Zadanie 23
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 24
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek). Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze
Zadanie 25
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 26
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
Zadanie 27
Rozwiąż nierówność 2x² − 4x > 3x² − 6x.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 28
Rozwiąż równanie (4 − x)(x² + 2x −15) = 0.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 29
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |DEC|=|BGF| = 90° (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do
trójkąta FBG.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 30
Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n= 2n² + 2n dla n ≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 31
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R= log(A/A), gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A =10^(-4) cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 32
Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50° . Oblicz kąty tego trójkąta.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 33
Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.
Zadanie 34
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.





Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu.
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).



 Pinterest






Źródło: 
Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. 5.05.2016 r. 

Matura Sprawdź arkusze


 Post nr 484

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.

$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.