Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub post nr 1-498

niedziela, 24 lutego 2013

Kod PIN

Typowy Kod PIN

Źródło: PIN number analysis

Typowy PIN składa się z czterech cyfr (zakres 0000-9999). Przyjęte jest, że trzecia błędna próba wprowadzenia PIN-u przy uwierzytelnianiu powoduje zablokowanie nośnika umożliwiającego wykonanie danych operacji (Tabela przedstawia dane 3,4 miliona rekordów).


Ilość kodów PIN możemy obliczyć z zasady mnożenia (wariacje 4-elementowe ze zbioru 10-elementowego).

Mamy do dyspozycji 10 cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.


_  _ _ _ kod PIN to liczba 4 cyfrowa, zatem za pomocą 10 cyfr możemy utworzyć 10*10*10*10 = 10.000 kodów PIN o powtarzających się cyfrach.



Jeśli cyfry w kodzie nie mogą się powtarzać to mamy 10*9*8*7=5.040 kodów PIN o niepowtarzających się cyfrach.



Ile kodów możemy zapisać jeśli odpowiednio przyciski na klawiaturze numerycznej nam nie działają? Ile %?


1 klawisz numeryczny nie działa

 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,   9}


a) PIN-y o powtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 9*9*9*9=6.561, tj. 65,61% (z 1 niedziałającym klawiszem)


b) PIN-y o niepowtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 9*8*7*6=3.024, tj. 30,24% (z 1 niedziałającym klawiszem)

2 klawisze numeryczne nie działają

 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,   9}


a) PIN-y o powtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 8*8*8*8=4.096, tj. 40,96% (z 2 niedziałającymi klawiszami)


b) PIN-y o niepowtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 8*7*6*5=1.680, tj. 16,80% (z 2 niedziałającymi klawiszami)

3 klawisze numeryczne nie działają


 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,   9}


a) PIN-y o powtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 7*7*7*7=2.401, tj. 24,01% (z 3 niedziałającymi klawiszami)


b) PIN-y o niepowtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 7*6*5*4=840, tj. 8,40% (z 3 niedziałającymi klawiszami)

4 klawisze numeryczne nie działają

 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,   9}



a) PIN-y o powtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 6*6*6*6=1.296, tj. 12,96% (z 4 niedziałającymi klawiszami)


b) PIN-y o niepowtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 6*5*4*3=360, tj. 3,60% (z 4 niedziałającymi klawiszami)

5 klawiszy numerycznych nie działa

 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,   9}


a) PIN-y o powtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 5*5*5*5=625, tj. 6,25% (z 5 niedziałającymi klawiszami)


b) PIN-y o niepowtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 5*4*3*2=120, tj. 1,20% (z 5 niedziałającym klawiszami)

6 klawiszy numerycznych nie działa

 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,   9}



 a) PIN-y o powtarzających się cyfrach


_ _ _ _, zatem 4*4*4*4=256, tj. 2,56% (z 5 niedziałającymi klawiszami)


b) PIN-y o niepowtarzających się cyfrach

_ _ _ _, zatem 4*3*2*1=24, tj. 0,24% (z 5 niedziałającym klawiszami).


W pozostałych przypadkach jeśli co najmniej 7 klawiszy nie działa to nie jesteśmy w stanie zapisać żadnego kodu PIN o niepowtarzających się cyfrach. 





Jeśli założymy, że bank nie uwzględnia kodu PIN o tych samych cyfrach tj. 0000, to ile możliwych kodów jest do dyspozycji banku? 
10.000-10=9.990 

Jeśli bank wydaje 9.990 kart z kodami PIN (z wyjątkiem kodów zapisanych z tych samych cyfr 0000, 1111, ..., 9999), to wydając 990.000 kart istnieje co najmniej 99 kart z tym samym każdym kodem PIN.

Post nr 62

 

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.

$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.